Воспитанник пермского футбола, с 2007 года капитан команды. В свое время поиграл за вторую сборную страны, приглашался в «Ротор», но вовремя опомнился и продлил контракт с пермским клубом. Является рекордсменом клуба по количеству сыгранных матчей. В свое время параллельно с футболом занимался и хоккеем, но еще в детстве сделал свой выбор.

Рашид Рахимов в прошлом году говорил, что Алексей Попов уже дорос до уровня национальной сборной, но защитник ни разу не попадал в список Гуса Хиддинка. Замечателен и тем, что никогда не стеснялся в выражениях и является одним из любимых игроков российских журналистов. Из-за своего характера конфликтовал со спартаковцем Моцартом, который в одном из матчей швырнул в пермяка мячом, с Дерлеем в игре против «Динамо». В середине прошлого года заявил, что «Зенит» никогда не станет чемпионом, но ошибся.

В конце дозаявочного периода летом 2008 года перешел из шедшего на втором месте «Амкара» в казанский «Рубин», находившийся на первой строчке в турнирной таблице. По договоренности между командами, в первом матче между этими клубами в сентябре 2008-го на поле не вышел. В «Рубине» он сразу стал одним из основных игроков, в первых пяти матчах с его участием казанцы пропустили лишь 1 гол.

Летом 2010 года Попов принял казахстанское гражданство и был вызван в национальную сборную Казахстана.

Чемпион России 2008 года.