Александр Орехов родился в Кропоткине Краснодарского края. Начал заниматься футболом в волгоградском спортинтернате «Ротора», но вскоре перешел в школу «Краснодара-2000», где и дебютировал в 2001 году. Год спустя перешел в киевский «Арсенал», где не сумел закрепиться в основе, и в 2004-м вернулся на родину – на этот раз в «Кубань».

В 2004-м Орехов с клубом вылетели в первый дивизион, спустя два года вернулись обратно – и вылетели вновь. Вторично покидать премьер-лигу Орехов не захотел и подписал 3-летний контракт с казанским «Рубином».

В сезоне-2007 Орехов получил две красные карточки в двух матчах чемпионата подряд, установив рекорд российских первенств. Правда, одна карточка была показана ему судьей Сергеевым по ошибке – арбитр перепутал номера футболистов «Кубани».

Дебют в Казани Орехову не удался – уже в первом своем матче (против «Луча-Энергии») он получил красную карточку. В дальнейшем появлялся на поле не слишком часто, тем не менее, свой вклад в чемпионство «Рубина» он внес.

С 2001 по 2004 год Орехов вызывался в молодежную сборную страны. Накануне товарищеского матча сборных России и Голландии 7 февраля 2007 года Орехов получил первый вызов в национальную команду от Гуса Хиддинка.

Орехов – один из самых высоких футболистов российской премьер-лиги. Его рост – 198 см.